"ALGUNOS DESAFÍOS"

"Toma un lapiz y papel para empezar a resolver"

Te proponemos estas situaciones problemática para que actives tus conocimientos y te distraigas un ratito...

-    Plantea y resuelve utilizando los conceptos  estudiados:

    En una florería tres empleados recibieron la orden de armar un jardín con formas angulares, en los que deberán poner flores de diversos tipos, las consignas para realizarlo son las siguientes:

      Todas las flores deben estar dentro de una forma rectangular y ocupar los siguientes espacios:

• las petuñas deben formar un ángulo recto.
• los crisantemos y las margaritas deben ocupar espacios iguales.
• las rosas deben ocupar el suplemento del espacio que ocupan las margaritas.
• y los malvones el espacio  restante.

¿Es posible realizar este jardín?

Realiza una figura de análisis para mostrar cómo quedaron ubicadas las flores.

¿Hay una sola manera de ubicar las flores?

    -    Dados los ángulos 1 y 2 cuyas amplitudes son, respectivamente, de 38° 15’ y 17° 38’, calculen las amplitudes de:
               · El complemento de la diferencia entre 1 y 2
               · El suplemento de la suma entre 1 y 2
               · La mitad del complemento de 2
               · El triple de (1 – 2)
               · El suplemento de la tercera parte de 1
               ·  La tercera parte del suplemento de 1

  -   Un barco está navegando en dirección NE. El capitán giró el timón con un ángulo de 53°16’, en el sentido de las agujas de reloj.

               · ¿Cuál es el menor ángulo que debe girar para tomar la dirección SO?

               ·  Estando en la dirección anterior, ¿cuál es el menor ángulo que debe girar para la dirección sur?

NO TE OLVIDES QUE:

"SI PONES ESFUERZO Y CONSTANCIA EN TUS ESTUDIOS, NO EXISTE LÁPIZ QUE PUEDA CON VOS"

          ¡¡ÉXITOS!!

Algunas clasificaciones de ángulos

Podemos clasificar a los ángulos de acuerdo a su amplitud en:

• NULO: es aquel ángulo que mide 0°
• AGUDO: su amplitud es mayor a 0° y menor que 90°.
• RECTO: es el ángulo cuya amplitud es 90°.
• OBTUSO: mide más de 90° y menos de 180°.
• LLANO: es el ángulo de amplitud igual a 180°.

Teniendo en cuenta su relación de a pares se clasifican en:

ADYACENTES: son pares de ángulos consecutivos y suplementarios a la vez.

• COMPLEMENTARIOS: es el par de ángulos que al sumarlos dan por resultado 90°,(pudiendo ser o no consecutivos).

• SUPLEMENTARIOS: son pares de ángulos cuya suma es igual a 180°, (no necesariamente consecutivos).

• OPUESTOS POR EL VÉRTICE: es el par de ángulos que tiene el vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas. Éstos ángulos cumplen con la propiedad de ser iguales en amplitud.

"Un poquito de historia"

¿QUÉ ES UN ÁNGULO?

Algunas definiciones:

El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpus de Antioch, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.

Euclides definió un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta.

Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación.

Hoy en día existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.